《數(shù)學與人文(第11輯):好的數(shù)學》第十一輯將繼續(xù)著力貫徹“讓數(shù)學成為國人文化的一部分”的宗旨,展示數(shù)學豐富多彩的方面。 什么是“好的數(shù)學”?這可能是一個見仁見智的問題。本輯的主打欄目,通過著名數(shù)學家上野健爾先生、著名數(shù)學史家Jeremy Gray、沃爾夫獎得主V.I.Arnol'd和波爾約獎得主YuriI.Manin的文章,就這個有趣的問題談了他們的看法。 張益唐教授在孿生素數(shù)猜想方面取得的突破性進展,在過去的幾個月引起了數(shù)學界的極大關注。本輯開篇刊載齊雅格的文章,從一個音樂家朋友的角度講述了張益唐“寂寞的求索,孤獨的壯舉”。據(jù)說去年夏天的某個下午,張益唐在齊雅格家的后院中抽煙時,有如神明啟示般地想出了證明方案的主要思路。 “數(shù)學機構”欄目首先記述了浙江大學數(shù)學科學研究中心成立的相關情況,然后,全方位介紹了京都大學數(shù)理解析研究所、美國數(shù)學研究所以及高等研究院數(shù)學學院這三所世界知名數(shù)學研究機構的成立、發(fā)展以及運作等情況,同時也展示了這三所機構對20世紀數(shù)學的重要影響!皵(shù)學星空”欄目刊載了丘成桐先生追憶龔舁教授的悼念詞、介紹其生平與主要數(shù)學成就的文章,以及紀念調(diào)和分析大師亨利.赫爾森(Henry Helson)教授的系列文章。“數(shù)學科學”欄目專文介紹了青年數(shù)學家田野在數(shù)論領域的一項新的成就,以及意大利代數(shù)幾何學家Federigo Enriques的生平與工作。 目錄: 《數(shù)學與人文》叢書序言(丘成桐) 前言(曲安京) 張益唐與孿生素數(shù)猜想 1寂寞的求索孤獨的壯舉(齊雅格) 好的數(shù)學 6何為好數(shù)學?(上野健爾,譯者:楊寶山、葉玲) 13龐加萊對數(shù)學的認識和觀點(JeremyGray,譯者:楊寶山、葉玲,校者:王仁宏) 29龐加萊被遺忘和忽視的理論(V.I.Arnol'd,譯者:趙繼偉,校者:王善平) 48數(shù)學,藝術,文明(YuriI.Manin,譯者:黃兆鎮(zhèn),校者:徐傳勝、徐浩) 數(shù)學機構 63丘成桐、湯永謙和浙大數(shù)學科學研究中心(胡捷) 67京都大學數(shù)理解析研究所——一個日本的和世界性的研究所(AllynJackson,譯者:胥鳴偉,校者:陸柱家) 77一個不一樣的研究所:美國數(shù)學研究所(AllynJackson,譯者:王勃,校者:袁敏、劉獻軍)《數(shù)學與人文》叢書序言(丘成桐) 前言(曲安京) 張益唐與孿生素數(shù)猜想 1 寂寞的求索孤獨的壯舉(齊雅格) 好的數(shù)學 6 何為好數(shù)學?(上野健爾,譯者:楊寶山、葉玲) 13 龐加萊對數(shù)學的認識和觀點(Jeremy Gray,譯者:楊寶山、葉玲,校者:王仁宏) 29 龐加萊被遺忘和忽視的理論(V.I.Arnol'd,譯者:趙繼偉,校者:王善平) 48 數(shù)學,藝術,文明(Yuri I.Manin,譯者:黃兆鎮(zhèn),校者:徐傳勝、徐浩) 數(shù)學機構 63 丘成桐、湯永謙和浙大數(shù)學科學研究中心(胡捷) 67 京都大學數(shù)理解析研究所——一個日本的和世界性的研究所(Allyn Jackson,譯者:胥鳴偉,校者:陸柱家) 77 一個不一樣的研究所:美國數(shù)學研究所(Allyn Jackson,譯者:王勃,校者:袁敏、劉獻軍) 88 高等研究院數(shù)學學院(Allyn Jackson,譯者:王昌,校者:姚恩瑜) 數(shù)學星空 101 憶江南,挽龔異教授(丘成桐) 102 懷念龔舁教授(史濟懷) 104 獻給Henry Helson(Donald Sarason等,譯者:萬建明、盧衛(wèi)君,校者:鄭方陽) 數(shù)學科學 132 完備性定理- Federigo Enriques的畢生追求(Donald Babbitt,Judith Goodstein,譯者:趙全庭,校者:鄭方陽) 149 同余數(shù)(John Coates,譯者:張起帆,校者:胥鳴偉)一位當代的中國哲學家說過:“孤獨不是一種狀態(tài),而是一種選擇!睆堃嫣凭褪沁@少數(shù)選擇孤獨的人!……他選擇孤獨,是因為他愿意并且只愿意在思考和理性的平臺上和永恒無限的上蒼對話。他寂寞地在陡峭的山路上推動巨石上山,有如那永遠不得安息的西西弗斯。他 過去是,現(xiàn)在是,將來也是! ——齊雅格 好數(shù)學之含義隨數(shù)學之發(fā)展一直在變化著……(雖然)選取一個新領域或者當時還不活躍的數(shù)學領域來研究實際上是一種冒險,但是沒有這樣的挑戰(zhàn),數(shù)學就不可能發(fā)展。最后,我想概括一下我的觀點,可供研究的好數(shù)學就是你本人最感興趣的那些數(shù)學,離開它們,你便無法繼續(xù)你的研究。 ——KenjiUeno 數(shù)學具有三重曰的:它必須為自然研究提供工具;它應該具有哲學目的和美學曰的;它必須幫助哲學家來深化我們的數(shù)量及時空觀。一位當代的中國哲學家說過:“孤獨不是一種狀態(tài),而是一種選擇!睆堃嫣凭褪沁@少數(shù)選擇孤獨的人!……他選擇孤獨,是因為他愿意并且只愿意在思考和理性的平臺上和永恒無限的上蒼對話。他寂寞地在陡峭的山路上推動巨石上山,有如那永遠不得安息的西西弗斯。他 過去是,現(xiàn)在是,將來也是! ——齊雅格 好數(shù)學之含義隨數(shù)學之發(fā)展一直在變化著……(雖然)選取一個新領域或者當時還不活躍的數(shù)學領域來研究實際上是一種冒險,但是沒有這樣的挑戰(zhàn),數(shù)學就不可能發(fā)展。最后,我想概括一下我的觀點,可供研究的好數(shù)學就是你本人最感興趣的那些數(shù)學,離開它們,你便無法繼續(xù)你的研究。 ——Kenji Ueno 數(shù)學具有三重曰的:它必須為自然研究提供工具;它應該具有哲學目的和美學曰的;它必須幫助哲學家來深化我們的數(shù)量及時空觀。 ——龐加萊 今天,比較龐加萊與希爾伯特問題的影u向,我們會看到,無論是從龐加萊創(chuàng)立的拓撲學(這是20世紀數(shù)學的主要成就)方面,還是從數(shù)學物理方面,或者從混沌與動力系統(tǒng)遍歷理論(源自龐加萊關于天體力學與常微分方程的著作)方面,20世紀的數(shù)學更趨向于按照龐加萊的建議進行發(fā)展。 ——阿諾爾德 同余數(shù)問題是數(shù)論中,或許還是整個數(shù)學中,最占老的一個尚未解決的重大問題!镆暗墓ぷ髡沁@個古老問題的歷史中的一個重要里程碑,并且就像過去總會出現(xiàn)的那樣,將它推廣到所有橢圓曲線似乎也只是時間問題。 ——John Coates
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